UABDivulga - Barcelona recerca i innovació

Els avantatges que la teoria econòmica atribueix a les formes linials de retribució variable per recompensar a directius no es corresponen amb les pràctiques habituals de remuneració, en les quals és freqüent observar una relació no linial entre la mesura de performance (acompliment) i l'incentiu econòmic percebut.

Per tant, no resulta sorprenent l'interès acadèmic i professional que desperta l'estudi del disseny d'incentius econòmics en la gestió empresarial.
 
El treball "Performance standards and optimal incentives" analitza un dels sistemes d'incentius no linials més estesos en la pràctica, que consisteix a oferir al directiu una prima per resultats, la qual varia de manera linial amb la variable de resultats, en un interval estimat en funció d'un objectiu o standard prefixat, i que es manté invariable fora d'aquest interval (el salari està, per tant, acotat a nivell superior i inferior).

El contracte basat en performance standards (nivells d'acompliment) –com es coneix a la literatura- es diferencia dels pagaments realitzats sota la forma d'opcions sobre accions de l'empresa (stock options), els quals no tenen un límit màxim (no estan acotats superiorment). D'altra banda, és més freqüent entre directius de nivells intermedis i no entre els alts directius, i els indicadors de performance inclouen, principalment, variables comptables, com rendibilitat o vendes.

A l'article es demostra sota quins supòsits (empíricament comprobables), els contractes basats en performance standards són els que resolen més eficientment el problema d'un principal (propietari d'una empresa) qui, en un context d'informació asimètrica, vol incentivar l'esforç d'un agent (directiu) poc procliu a acceptar una remuneració aleatòria, amb la intenció de que el contracte d'incentius li doni al principal el major benefici esperat.

El primer resultat del treball consisteix a demostrar que, si la mesura de resultats que el principal observa –el valor de la qual es desplaça amb l'esforç de l'agent-, segueix una distribució de probabilitat de tipus Variance-Gamma (una generalització de la distribució gaussiana amb cues semipesades), el contracte retributiu òptim segueix la forma funcional curvilínia que apareix representada a la Figura 1.

Aquest resultat és independent de les preferències de l'agent, un resultat poc freqüent en la literatura, on la majoria dels contractes d'incentius són sensibles a la funció d'utilitat de l'agent.

La forma del contracte òptim (acotat superior i inferiorment) es manté per a distribucions de probabilitat amb cues semipesades (distribucions a les quals la funció de densitat es comporta per a │x│→ ∞ com │x│^ρ e ^-δ│x│, on ^ρ és real i ^δ és positiu). El següent pas consisteix a demostrar que, si la funció curvilínia s'aproxima per la funció normal per trams – com normalment s'instrumenten els contractes amb performance standards (Figura 1)- la pèrdua de riquesa es pot considerar insignificant (menor de 1% per al cas de l’exemple il·lustratiu).

La interpretació econòmica d'aquest resultat és la següent: quan la incertesa que distorsiona l'esforç del directiu/agent fins a arribar al resultat observat, té una distribució amb cues semi pesades (en particular obeeix a un procés VG), un resultat observat a posteriori que sigui extremadament alt o baix ocorre, fonamentalment, per causa de l'atzar. Dit d'una altra manera: el senyal que ofereix el resultat observat dona molt poca informació sobre el nivell d'esforç realitzat per l'agent, que és precisament el que el principal vol retribuir.

Considerant l'escassa informació donada pels valors extrems, la retribució del directiu ha de ser pràcticament constant per a resultats molt baixos, i pràcticament constant (encara que superior que l'anterior) per a resultats molt alts de la variable de performance.

És a dir, la zona de retribució variable ha de estar acotada arran d'un determinat resultat. El treball ofereix evidències empíriques que demostren com les variables de resultats empresarials utilitzades per les empreses per a marcar standards i fixar la zona d'incentius (marges sobre vendes, rendibilitat dels actius, etc.), satisfan les propietats estadístiques de curtosi i asimetria adoptades pel model proposat.

Després de demostrar que el contracte òptim que un principal pot oferir a un agent consisteix en una retribució creixent i acotada, en funció del resultat observat ex post, la investigació s'endinsa en l'estàtica comparativa, que descriu canvis en les característiques del contracte (pendent del contracte a la zona d'incentius i bonus màxim) respecte els paràmetres del model.

El pendent del contracte és el derivat del salari en el valor més probable de la mesura de resultats (per al nivell d'esforç que es vol induir en l'agent). El bonus màxim serà la diferència entre el salari fix (bonus zero) i el salari màxim que el directiu podria arribar a rebre.

L'article descriu com ella pendent i el bonus màxim del contracte òptim varien en  front de variacions dels paràmetres del model: horitzó temporal del contracte T, variabilitat del resultat (volatilitat) σ i paràmetre de curtosi de la mesura dels resultats ν. En particular: el pendent del contracte decreix amb T i σ, i augmenta amb ν. D'altra banda, el bonus màxim creix amb σ i decreix amb ν. Aquestes prediccions són susceptibles de contrastos empírics posteriors.

Un assumpte que l'article deixa obert és el següent: donat que l'especificació matemàtica utilitzada s'ajusta, de manera adequada, a una situació en la qual la mesura dels resultats es correspon amb els preus d'accions, i els alts executius cobren en funció de la seva cotització borsària, com és que aquests executius no cobren mitjançant un esquema com el analitzat, sinó que ho fan mitjançant esquemes retributius no acotats superiorment (com ara les accions o les stock options) que, d'acord amb el model plantejat, són menys òptimes?